Am dat zilele trecute peste o situatie foarte interesanta, care merita expusa in cele ce urmeaza Sa presupunem ca ne aflam la un concurs TV. Ni se ofera sansa de a castiga o masina. Cum? Pai simplu, sunt 3 usi, in spatele uneia este masina. In spatele celorlalte 2 usi, nu e nimic Sau, ma rog, nimic din ceea ce v-ati putea voi dori Ei bine, tu (adica fericitul participant), alegi usa A. Prezentatorul iti deschide usa B, iti arata ca nu e nimic in spatele ei, si te intreaba daca iti pastrezi alegerea in continuare. Ei, ce faci? Ramai cu varianta A sau incerci varianta C?

Impulsul initial a fost sa-mi zic “bah, daca asta a deschis alta usa, inseamna ca io alesesem corect, si vrea sa ma deruteze, asa ca imi pastrez alegerea”. Dar statistic vorbind, cea mai buna alegere, cu o rata de succes de 66% este sa iti schimbi alegerea De ce? Exista un calcul probabilistic foarte complet bazat pe teorema lu’ unu, numit Bayes (nu e chiar atat de complicat pe cat suna, statisticienii astia se joaca cu fractii si procente in principiu, nimic foarte dramatic sau high tech. pretty basic stuff), dar exista si o explicatie mult mai de bun simt, si anume:

Initial, fiecare usa are o sansa de 33% (aproximativ) de a ascunde masina. Asa incat, orice usa ai alege, ai o sansa de 33% sa fi ales corect. Dupa ce prezentatorul iti arata ca in spatele uneia din celelalte 2 usi, nu e nimic, ai tinde sa crezi ca oricare usa ai alege-o, dintre cele 2 ramase, sansa de a gasi masina este egala (50%), dar nu este adevarat Ai ales usa A (33% sansa de a gasi masina). Usile B + C au o sansa de 66% sa ascunda masina. In momentul in care ti se arata ca in spatele usii B nu se afla nimic, asta inseamna ca usa C are cumulat o sansa de 66% sa ascunda masina. Deci, statistic, ai de 2 ori mai multe sanse sa gasesti masina, daca schimbi alegerea

Mai multe explicatii, grafice, referinte, poze, aberatii si nonsens aici.